Tugas Bab 2 (VEKTOR)

Tugas bab 2:
1). Sebuah benda bergerak seperti berikut ini:
a. 45 derajat arah utara
b. 90 derajat arah Timur
c. 90 derajat arah barat dan
d. 45 derajat arah barat,
Gambar Vektor pergerakan dari benda tsb, dan jumlahkan secara geometri



2). Sebuah materi bergerak dari titik a ke b, jika koordinat titik a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k, tentukan koordinat perpindahan dan Besar vektor perpindahan materi tersebut.
 JAWAB:
  a = 3i + 3j – 3k  , b = 2i + j + 3k
     = (3,-1)                = (2,1)
besar vektor (-1,2) = -2i + j + k

3). Dua buah vektor diberikan sebagai :
         a = 4i - 3j + k dan b = -i + j+ 4k
Tentukan :
a. a + b
b. a – b
c. Vektor c agar a – b + c = 0

Jawab :
a) a + b = (4i – 3j + k) + (-i + j + 4k)
             =(4i+(-i))(-3j+j)(k+4k)
             = 3i – 2j + 5k

b) a – b = (4i – 3j + k) – (-i + j + 4k
             = 5i – 4j – 3k

c)(a – b) + c = 0
                 c = 0 (a – b)
                 c = 0 – (5i – 4j – 3k)
                 c = -5i + 4j + 3k

4). Dik: a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k

      Dit:  sudut antara 2 vektor dengan menggunakan perkalian skalar
              a . b= ab cos θ.

Jawab :
A.B=AB Cos θ
<=>(3i+3j-3k)(2i+j+3k) Cos θ
<=>6+3-9 Cos θ
<=>0 Cos θ
Cos θ = 0 (90 derajat)

5). Diberikan 3 buah vektor :
Dik:
a = 3i + 3j – 2k
b = -i – 4j + 2k
c = 2i + 2j + k
Dit: Tentukan :  a.(b x c)

Jawab :

<=> a . (b x c) = (3i + 3j – 2k) . [(-i – 4j + 2k) x (2i + 2j + k)]
<=> (3i + 3j – 2k) . (8i – 5j + 6k)
<=> 24 – 15 – 12
<=> -3