TUGAS 1 (BESARAN FISIKA)

1). Apakah yang dimaksud dengan besaran, besaran pokok, dan besaran turunan? Berilah masing-masing tiga contoh besaran pokok dan turunan yang Anda temukan dalam kehidupan sehari-hari, beserta satuannya!

Jawab :
* Besaran :Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka,
    contoh : panjamg tali,panjang lemari dll.
* Besaran Pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak diturunkan   dari besaran lain
   contoh: Panjang, Massa, Waktu, Suhu, Kuat Arus, Jumlah molekul, Intensitas Cahaya.
* Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok.
  contoh: Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya

2). Lengkapilah tabel konversi berbagai satuan di bawah ini:

a. 1,5 km = ................ m.
b. 1 liter = ................ cc
c. 2.000 kg/m^3 = ................ gram/cm^3
d. 20 inchi = ................ cm
e. 36 km/jam = ................ m/s
f. 10 m^2 = ............... cm^2

Jawab :
a). 1,5 km = 1,5 x 1000 m
                = 1500 m
b). 1 liter = 1000 cm^3
              = 1000 cc
c). 2.000 kg/m^3 = 2000 x 103/106 grm/cm^3
                           = 2000 x 10-3 grm/cm^3
                           = 2 grm/cm^3
d). 20 inchi = 20 x 2,54 cm
                 = 50,8 cm
e). 36 km/jam = 36 x 1000/3600 m/s
                     = 10 m/s
f). 10 m^2 = 10 x 104
              = 100.000 cm^2

Tugas Bab 2 (VEKTOR)

Tugas bab 2:
1). Sebuah benda bergerak seperti berikut ini:
a. 45 derajat arah utara
b. 90 derajat arah Timur
c. 90 derajat arah barat dan
d. 45 derajat arah barat,
Gambar Vektor pergerakan dari benda tsb, dan jumlahkan secara geometri



2). Sebuah materi bergerak dari titik a ke b, jika koordinat titik a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k, tentukan koordinat perpindahan dan Besar vektor perpindahan materi tersebut.
 JAWAB:
  a = 3i + 3j – 3k  , b = 2i + j + 3k
     = (3,-1)                = (2,1)
besar vektor (-1,2) = -2i + j + k

3). Dua buah vektor diberikan sebagai :
         a = 4i - 3j + k dan b = -i + j+ 4k
Tentukan :
a. a + b
b. a – b
c. Vektor c agar a – b + c = 0

Jawab :
a) a + b = (4i – 3j + k) + (-i + j + 4k)
             =(4i+(-i))(-3j+j)(k+4k)
             = 3i – 2j + 5k

b) a – b = (4i – 3j + k) – (-i + j + 4k
             = 5i – 4j – 3k

c)(a – b) + c = 0
                 c = 0 (a – b)
                 c = 0 – (5i – 4j – 3k)
                 c = -5i + 4j + 3k

4). Dik: a = 3i + 3j – 3k dan b = 2i + j + 3k

      Dit:  sudut antara 2 vektor dengan menggunakan perkalian skalar
              a . b= ab cos θ.

Jawab :
A.B=AB Cos θ
<=>(3i+3j-3k)(2i+j+3k) Cos θ
<=>6+3-9 Cos θ
<=>0 Cos θ
Cos θ = 0 (90 derajat)

5). Diberikan 3 buah vektor :
Dik:
a = 3i + 3j – 2k
b = -i – 4j + 2k
c = 2i + 2j + k
Dit: Tentukan :  a.(b x c)

Jawab :

<=> a . (b x c) = (3i + 3j – 2k) . [(-i – 4j + 2k) x (2i + 2j + k)]
<=> (3i + 3j – 2k) . (8i – 5j + 6k)
<=> 24 – 15 – 12
<=> -3

tugas Bab 3

1). Dik: fungsi x(t) = 5t3  Dit : tentukan kecepatan sesaat pada saat t = 2 s .
JAWAB :
Fungsi kecepatan:
v(t) = 3.5 t3-1
      = 15t2
Kecepatan pada t = 2 second.
v(2) = 15(2).2
       = 60 m/s

2).Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi x = (1/10)t2 dimana x dalam m dan t dalam s.
a. Hitung kecepatan rata-rata dalam selang t = 3 s sampai t = 4 s
b. Hitung kecepatan sesaat pada t = 5 s
c. Hitung percepatan rata-rata dalam selang t = 3 s sampai t = 4 s
d. Hitung percepatan sesaat pada t = 5 s


JAWAB :
a. Kecepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s :
x = (1/10)t2
V = Δ x
Δ t = (1/10)(4)2 - (1/10)(3)2
               ------------------
                     (4-3)
= 1,6 - 0,9
= 0,7 m/s

b. Kecepatan sesaat pada t=5:
v(t) = 2(1/10)t2-1
      = (1/5)t
v(5) = (1/5).5
       = 1 m/s

c. Percepatan rata-rata dari t = 3 s sampai t = 4 s.
V = Δ v
Δ t
= (1/5).4 - (1/5).3
(4-3)
= 0,8 - 0,6
1
= 0,2 m/s2

d. Percepatan sesaat pada t=5:
a(t) = 1/5t1-1
      = 1/5
a(5) = 1/5 m/s2


3.Posisi sebuah bola yang dipukul vertikal ke atas dinyatakan oleh persamaan y = 7t-5t2 dengan y dalam m dan t dalam s. Tentukan :
a. Kelajuan awal bola
b. Kecepatan pada saat t = 0,5 s
c. Ketinggian maksimum yang dicapai bola
JAWAB :
a. Kelajuan awal bola:
v(t) = 1.7.t1-1 – 2.5.t2-1
      = 7 – 10t
v(0) = 7 – 10(0)
       = 7 – 0
       = 7 m/s

b. Kecepatan pada saat t = 0,5 s
v(t) = 7 – 10t
v(0,5) = 7 – 10(0,5)
          = 7 – 5
          = 2 m/s

c. Ketinggian maksimum bola:
Dari persamaan y = 7t-5t2 diketahui :
Vo = 7

V2 = Vo2 – 2gh
   0 = 72 – 2.10.h
   0 = 49 – 20h
20h = 49
    h = 49/20
       = 2,45 meter

4.Sebuah batu bata jatuh bebas dari atap sebuah gedung tinggi. Setelah 3 s batu menyentuh tanah. Tentukan :
a. Berapa kecepatannya pada saat menyentuh tanah?
b. Berapa tinggi gedung itu?
JAWAB :
a. Kecepatan saat menyentuh tanah:
V = Vo – gt
    = 0 – 10.3
    = - 30 m/s

b. Tinggi gedung:
h = -Vo.t – ½ gt2
   = -0 – ½.10.(3)2
   = - 45 meter

5.Seorang anak melempar batu ke dalam sumur dengan kecepatan awal 3 m/s. anak itu mendengar bunyi batu mengenai dasar sumur setelah 2 sekon. Tentukan :
a. Kecepatan batu saat mengenai dasar sumur
b. Kedalaman sumur (g=9,8 m/s2)?
JAWAB :
a. Kecepatan batu saat mengenai dasar sumur:
V = -Vo – gt
    = -3 – 10.2
    = -3 - 20
    = -23 m/s

b. Kedalaman sumur:
h = -Vo.t – ½.gt2
   = -3.2 – ½.9,8.(2)2
   = -6 – 19,6
   = -25,6 meter

6.Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan kelajuan 20 m/s. Ambil g = 10 m/s2. Tentukan :
a. Tinggi maksimum yang dicapai batu
b. Lama batu di udara
c. Selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan
JAWAB :
a. Tinggi maksimum:
V2 = Vo2 – 2.g.hmaks
02 = 202 – 2.10.hmaks
  0 = 400 – 20hmaks
20hmaks = 400
    hmaks = 400
                  ------
                    20
    hmaks = 20 m

b. Lama batu di udara:
V = Vo – g.tnaik
0 = 20 – 10.tnaik
0 = 20 – 10.tnaik
10.tnaik = 20
     tnaik = 2

hmaks = Vo.t turun – ½.g.(t turun)2
      20 = 0 – ½.10.(t turun)2
      20 = - 5(t turun)2
(t turun)2 = 20/5
              = 4
t turun = √4
t turun = 2

t naik + t turun = 2 + 2 = 4 detik.

c. Selang waktu batu mencapai ketinggian 15 m di atas tempat pelemparan
y = Vo.t – ½.g.t2
15 = 20.t – ½.10.t
15 = 20t – 5t2
5t2 – 20t + 15 = 0
t = -b + √b2 – 4ac
       -----------------
              2a
= -(-20) + √(-20)2 – 4.5.15
        -------------------------
                   2.5
= 20 + √400 – 300
       ---------------
             10

= 20 + √100
      ---------
         10

= 20 + 10
    ---------
       10

t1= 30/10
   = 3
Jadi besar waktu awal adalah 3 s

maka besar t2 = 20 - 10
                            --------
                               10
                      = 10/10
                      = 1 s